Marcelo S. Petraglia
(ultima revis\u00e3o 20\/5\/2024)<\/p>\n\n\n\n
Ao longo dos \u00faltimos anos tenho, com certa frequ\u00eancia, recebido perguntas sobre a diferen\u00e7a e pertin\u00eancia da afina\u00e7\u00e3o do tom L\u00e1 em 432 Hz ou 440 Hz. Em resposta \u00e0 esta quest\u00e3o seguem algumas considera\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n
1) Historicamente, sabe-se que a frequ\u00eancia de refer\u00eancia para o L\u00e1 j\u00e1 foi bem mais alta e bem mais baixa do que o padr\u00e3o atual definido em 440 Hz. Um estudo de J. Ellis (1954) baseado em comprimentos de tubos de \u00f3rg\u00e3o de diversas regi\u00f5es da Europa, abarcando o per\u00edodo de 1361 a 1880, apresenta o uso de diferentes frequ\u00eancias para o L\u00e1 de refer\u00eancia. Este variou de 373 Hz a 567 Hz, o que representa um intervalo de aproximadamente 740 cents (mais que uma quinta!). Esta varia\u00e7\u00e3o se mostra, contudo, um tanto err\u00e1tica entre locais e per\u00edodos, apresentando no mesmo per\u00edodo valores diferentes em locais diferentes, bem como varia\u00e7\u00f5es de valor (para mais e para menos), no mesmo local em diferentes \u00e9pocas.<\/p>\n\n\n\n
\u00c0 parte deste estudo h\u00e1 dados que indicam um L\u00e1 390Hz em 1795 (\u00d3rg\u00e3o da capela de Vesailles \u2013 Paris), o L\u00e1 423 Hz na \u00d3pera de Paris em 1810 e um L\u00e1 451 Hz no Scala de Mil\u00e3o em 1855. Pode-se ainda citar um L\u00e1 421 Hz adotado por Mozart, um L\u00e1 455 Hz usado por Beethoven. A London Philharmonic Society em 1813 afinava o L\u00e1 em 506 Hz, enquanto o L\u00e1 usado pela Strauss’s Band – Imperial Institute em 1897 em Londres era 457,5 Hz. Bandas de Gaitas de fole na Esc\u00f3cia chegaram a afinar o L\u00e1 em 470-480 Hz! Orquestras como a Filarm\u00f4nica de Berlin hoje afinam o L\u00e1 em 443 Hz, enquanto grupos de m\u00fasica de \u00e9poca (m\u00fasica barroca e renascentista) utilizam muitas vezes um L\u00e1 415 Hz.<\/p>\n\n\n\n
2) A partir do cen\u00e1rio esbo\u00e7ado acima \u00e9 compreens\u00edvel que tenha havido uma busca pela padroniza\u00e7\u00e3o da afina\u00e7\u00e3o de concerto. Isso foi parcial e paulatinamente alcan\u00e7ado por meio de legisla\u00e7\u00e3o estatal (Fran\u00e7a 1859 \u2013 L\u00e1 435Hz) e Sociedades Filarm\u00f4nicas (Londres 1896 – L\u00e1 439Hz). Foi em 1939, em um congresso internacional acontecido em Londres, com forte participa\u00e7\u00e3o da BBC visando a padroniza\u00e7\u00e3o da afina\u00e7\u00e3o da m\u00fasica difundida por meio do r\u00e1dio, que o padr\u00e3o de 440Hz foi estabelecido. O pr\u00f3prio sinal desta frequ\u00eancia passou a ser transmitido pela r\u00e1dio antes do concerto. Todavia esta padroniza\u00e7\u00e3o \u00e9 constantemente questionada pela pr\u00e1tica musical, seja por orquestras e m\u00fasicos que buscam mais brilho para a sonoridade de seus instrumentos ou maior fidelidade na realiza\u00e7\u00e3o de concertos de m\u00fasica historicamente informada utilizando instrumentos e afina\u00e7\u00f5es de \u00e9pocas passadas.<\/p>\n\n\n\n
3) V\u00ea-se, portanto, que a defini\u00e7\u00e3o de um valor de refer\u00eancia ideal e universal para o L\u00e1 \u00e9 uma iniciativa um tanto ut\u00f3pica. Mostra tamb\u00e9m que as toscas teorias da conspira\u00e7\u00e3o que tanto circulam pela internet, atribuindo o estabelecimento do l\u00e1 440Hz como a\u00e7\u00e3o de nazistas, n\u00e3o passam de fruto da ignor\u00e2ncia e fantasia.<\/p>\n\n\n\n
4) O uso do L\u00e1 432 Hz como tom de refer\u00eancia, tem sido preconizado por diversos grupos e pessoas, com justificativas e raz\u00f5es igualmente diversas. Numericamente, 432 \u00e9 o valor a que se chega quando se parte de um D\u00f3 1Hz e se procede por 5as<\/sup> naturais at\u00e9 o L\u00e1 da seguinte maneira: primeiramente busca-se as 8vas<\/sup> de D\u00f3 multiplicando por 2: 1:2:4:8:16:32:64:128<\/strong>. Segue-se deste \u00faltimo D\u00f3, adicionando 5as<\/sup> naturais 3:2 (ou simplesmente multiplicando por 1,5): 128:192:288:432<\/strong>. Pode-se, com certeza, reconhecer a eleg\u00e2ncia desta rela\u00e7\u00e3o num\u00e9rica! E isso, para certas pessoas, pode ter por si mesmo um significado especial. Todavia, o que \u00e9 1 Hz? Bem, 1 Hz \u00e9 a unidade que, por defini\u00e7\u00e3o, representa 1 ciclo por segundo. Mas o que \u00e9 1 segundo? \u00c9 aproximadamente 1\/60 de 1\/60 de 1\/24 do tempo m\u00e9dio que a terra leva para completar um giro em torno ao seu pr\u00f3prio eixo. Ou como foi calculado originalmente 1\/86400 do ciclo do dia. Mas isso \u00e9 apenas aproximado\u2026 (a natureza \u00e9 sempre \u201cimperfeita\u201d). Hoje o segundo \u00e9 calculado como sendo 9.192.631.770 oscila\u00e7\u00f5es do \u00e1tomo de c\u00e9sio-133. Cabe ainda notar que partindo do D\u00f3 256 Hz (oito 8vas<\/sup> acima do D\u00f3 1 Hz), chegando-se ao L\u00e1 n\u00e3o por 5as<\/sup> puras mas por 5as<\/sup> temperadas iguais, este L\u00e1 tem o valor de 430,54 Hz dada a compress\u00e3o das 5as <\/sup>temperadas. Portanto relacionar o L\u00e1 432 Hz ao D\u00f3 256 Hz (portanto com o D\u00f3 1 Hz) s\u00f3 faz sentido num sistema de afina\u00e7\u00e3o por 5as<\/sup> naturais (3:2). Num teclado ou outro instrumento convencional afinado com um temperamento igual (12EDO1<\/sup>), isso j\u00e1 n\u00e3o funciona. Para mim esta linha de racioc\u00ednio torna as coisas mais confusas e coloca em d\u00favida o valor intr\u00ednseco do n\u00famero 432. Todavia, muitos terapeutas preferem o L\u00e1 = 432 Hz; alguns o sentem como “mais terap\u00eautico”. Sem d\u00favida \u00e9 menos tenso. Mas se voc\u00ea quiser usar algum instrumento afinado neste L\u00e1 em conjunto com instrumentos convencionais (uma flauta transversal, um xilofone ou um acorde\u00e3o por exemplo), com certeza encontrar\u00e1 dificuldades. Tratando-se de instrumentos de corda, nada impede de voc\u00ea alterar a afina\u00e7\u00e3o quando quiser dentro dos limites permitidos pelo encordoamento.<\/p>\n\n\n\n Resumindo, ambas as afina\u00e7\u00f5es (440 Hz e 432 Hz) s\u00e3o poss\u00edveis e talvez cada uma tenha se papel num determinado contexto. Pessoalmente me interessa mais a quest\u00e3o da afina\u00e7\u00e3o relativa dos tons (isto \u00e9: os diversos tipos de temperamento) do que a quest\u00e3o da afina\u00e7\u00e3o absoluta. Afinal os diversos tons t\u00eam cada um sua frequ\u00eancia dependente da oitava em que est\u00e3o; o que implica que o mesmo tom pode manifestar-se em infinitas frequ\u00eancias e ser\u00e3o o mesmo tom desde que relacionados como dobros ou metades de sua frequ\u00eancia original. Outra quest\u00e3o, talvez mais significativa, \u00e9 a flutua\u00e7\u00e3o da afina\u00e7\u00e3o em fun\u00e7\u00e3o do perfil mel\u00f3dico e condu\u00e7\u00e3o harm\u00f4nica. Sabe-se muito bem o quanto instrumentos de sopro, cordas, metais e, sobretudo, a voz, est\u00e3o sujeitos a tais ajustes contextuais. A afina\u00e7\u00e3o dos intervalos varia dependendo dos impulsos, intera\u00e7\u00f5es e inten\u00e7\u00f5es dos pr\u00f3prios tons: de onde eles v\u00eam, para onde v\u00e3o, com quais outros tons est\u00e3o relacionados num determinado instante. Reconhece-se que esta maleabilidade da afina\u00e7\u00e3o, desde que mantida dentro de limites razo\u00e1veis, \u00e9 de fundamental import\u00e2ncia para a express\u00e3o musical e, de certa forma, condi\u00e7\u00e3o indispens\u00e1vel para uma interpreta\u00e7\u00e3o realmente org\u00e2nica.<\/p>\n\n\n\n 1<\/sup> Equal Division of the Octave<\/em><\/p>\n\n\n\n Refer\u00eancias<\/strong><\/p>\n\n\n\n CAVANAGH, Lynn. A brief history of the establishment of international standard pitch a = 440 hertz. ELLIS, A. J.. The history of musical pitch in europe: in HELMHOLTZ, H. On the sensation of ton<\/strong>e. New York, Dover Publications, p.493-513, 1954.<\/p>\n\n\n\n Wikisource Wikipedia Marcelo S. Petraglia(ultima revis\u00e3o 20\/5\/2024) Ao longo dos \u00faltimos anos tenho, com certa frequ\u00eancia, recebido perguntas sobre a diferen\u00e7a e pertin\u00eancia da afina\u00e7\u00e3o do tom L\u00e1 em 432 Hz ou 440 Hz. Em resposta \u00e0 esta quest\u00e3o seguem algumas considera\u00e7\u00f5es: 1) Historicamente, sabe-se que a frequ\u00eancia de refer\u00eancia para o L\u00e1 j\u00e1 foi bem mais […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_uag_custom_page_level_css":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"set","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"pgc_sgb_lightbox_settings":"","footnotes":""},"categories":[8,4],"tags":[],"class_list":["post-6745","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-home","category-letras-livres"],"author_meta":{"display_name":"Marcelo S.Petraglia","author_link":"https:\/\/marcelopetraglia.com.br\/?author=2"},"featured_img":null,"uagb_featured_image_src":{"full":false,"thumbnail":false,"medium":false,"medium_large":false,"large":false,"1536x1536":false,"2048x2048":false,"lifterlms_certificate_background":false,"llms_notification_icon":false},"uagb_author_info":{"display_name":"Marcelo S.Petraglia","author_link":"https:\/\/marcelopetraglia.com.br\/?author=2"},"uagb_comment_info":0,"uagb_excerpt":"Marcelo S. 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https:\/\/en.wikisource.org\/wiki\/1911_Encyclop%C3%A6dia_Britannica\/Pitch,_Musical<\/a><\/p>\n\n\n\n
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